Hablando por experiencia, sí (aunque esto fue hace 9 años y puede haber cambiado debido a leyes más estrictas).
Yo vivía en Londres y me iba a mudar a Nueva York y quería tener una cuenta bancaria en funcionamiento al llegar. Hice una operación bancaria en Londres con el HSBC y les pedí que me la abrieran. Me pusieron en contacto con las personas adecuadas en EE.UU. y, después de muchos formularios, tuve una cuenta bancaria en EE.UU. totalmente funcional con una dirección en el extranjero y sin tener un número de la seguridad social, y yo era (soy) una persona normal. Lo más probable es que no puedas obtener una tarjeta de crédito a través de ellos debido a la falta de historial crediticio (a menos que seas ridículamente rico o que optes por una tarjeta de crédito garantizada), pero una tarjeta de débito debería ser posible.\N*
Mi consejo es que hables con tu banco local y veas si pueden ayudarte, aunque te ayudará si operan en EE.UU.
¡Buena suerte!
\N - He oído a varios expatriados que American Express podría estar dispuesta a emitir tarjetas en los Estados Unidos en función de su relación con clientes de otros países, pero estoy divagando. Si tienes una Amex en Suiza o Suecia, te recomiendo que hables con ellos.