Pagar por adelantado un préstamo: ¿No deberían recalcularse los intereses como si se tratara de un préstamo más corto?

Cuando cancelas un préstamo de forma anticipada, pagas el capital restante, y ahorras todos los intereses restantes. Así que _ahorras en intereses, pero son los intereses que habrías pagado en el futuro, no los que has pagado en el pasado. (Su saldo restante cuando paga el préstamo sólo incluye el principal, no los intereses proyectados).

El interés es un factor que depende de la cantidad prestada, el tipo de interés y el tiempo en que se pide prestado el dinero. Cuanto antes devuelvas el dinero, menos intereses pagarás. Imagina que has pedido un préstamo a 30 años con un interés del 4% pero que no puedes hacer ningún pago hasta que termine el plazo del préstamo. Si esperaras 15 años para hacer el primer pago, no deberías el mismo dinero que si hubieras hecho los pagos todos los meses. No, en lugar de deber ~64.000 dólares, deberías ~182.000 dólares, porque habías pedido prestados 100.000 dólares durante 15 años (más los intereses debidos) en lugar de pedir prestada una suma decreciente.

Por eso no te devuelven los intereses de los meses anteriores. Si hubieras empezado con un préstamo a 16 años, habrías estado pagando más capital cada mes, y tu cantidad mensual a pagar habría sido mayor para reflejar eso. Al pagar el principal más rápido, el interés de cada mes bajaría más rápido. Pagar una gran parte del capital al final del préstamo no es lo mismo que pagarlo de forma constante en el mismo periodo de tiempo. Pagarás muchos más intereses en el primer caso, y con razón.

En comparación, puede ser útil considerar el pago de una tarjeta de crédito. Si acumulas un saldo y pagas sólo el mínimo cada mes, pagas muchos intereses a lo largo del tiempo, porque tu capital se reduce lentamente. Si de repente pagas tu tarjeta de crédito, no tienes que pagar más intereses, pero tampoco te devuelven los intereses de los meses anteriores. Esto se debe a que los intereses acumulados cada mes se basan en tu saldo actual, al igual que tu hipoteca. Los pagos mínimos se calculan de forma diferente, pero los intereses acumulados cada mes utilizan esencialmente el mismo mecanismo.

Una forma de pensar en la típica hipoteca de tipo fijo es calcular el saldo a final de mes. Suma los intereses de un mes (tipo por saldo, luego divide por 12) y luego resta tu pago. El capital es ahora un poco menos, y hay un efecto de bola de nieve que sigue bajando el capital más cada mes.

Aunque algunos podrían objetar mi uso de la palabra “capitalización”, un pago anticipado tiene ese efecto. Si no hicieras nada más, el 5% compuesto a lo largo de 28 años es aproximadamente 4X. Así que, si lo hicieras antes, reduciría el último pago en unos 400 dólares. Obviamente, hay calculadoras y hojas de cálculo que pueden dar los números exactos.

No conozco las reglas de los préstamos para automóviles, pero en realidad uno esperaría que funcionaran de manera similar, y no, no estás loco por esperar eso. Todo lo contrario.

Hace unos años tenía un préstamo de coche a 5 años. Quería pagarlo por adelantado al cabo de 2 años y le hice esta pregunta al prestamista. Esperaba una reducción de los intereses del préstamo del coche, ya que no duraba los 5 años. Básicamente me dijeron que estaba loco y que el saldo adeudado era el importe total del préstamo de 5 años.

Esto suena a que, o bien has obtenido un mal préstamo para el coche (es decir, pagas primero todos los intereses antes de pagar el principal), un prestamista corrupto o te han malinterpretado. La mayoría de los préstamos al consumo (tanto de coches como de hipotecas) reducen la cantidad de intereses que pagas (no el porcentaje) a medida que pagas el capital. El importe de los intereses de cada pago se calcula multiplicando el saldo adeudado por el tipo de interés periódico (por ejemplo, si tu préstamo tiene un interés anual del 12%, pagarás el 1% del capital restante cada mes).

Aunque esa es la estructura de préstamo más común, hay otras más complejas y menos amigables para el consumidor. Suelen utilizarse cuando el crédito es un problema y el prestamista quiere asegurarse de obtener el máximo de intereses por adelantado y poder recuperar el capital mediante un embargo o una ejecución hipotecaria.

Parece que tienes un préstamo con interés precomputado. Con estos préstamos, se calcula la cantidad de intereses que pagarías si pagaras durante toda la vida del préstamo y se añade al principal para obtener un saldo total del préstamo. Se le exige que devuelva esa cantidad completa, independientemente de que pague anticipadamente o no. Podrías pagar antes de tiempo para quitarte ese peso de encima, pero no te ahorrarías ningún interés. Sin embargo, no estás _loco por pensar que deberías poder ahorrarte los intereses, ya que así es como funcionan los préstamos normales.

La próxima vez que necesites pedir un préstamo, asegúrate de que entiendes las condiciones del mismo (y si no las entiendes, pide ayuda a otra persona). O simplemente ahorra dinero y no pidas préstamos ;)

Tomemos un préstamo hipotecario que permite el pago anticipado sin penalización. Digamos que tengo una hipoteca a 30 años y la he pagado durante 15 años. Para el 16º año, casi todos los intereses del préstamo a 30 años se han pagado al banco

Esto es un pensamiento incorrecto. En un préstamo a 30 años, en el año 15 se han pagado aproximadamente 2/3 del total de los intereses a pagar, y el capital es aproximadamente 1/3 inferior al importe original del préstamo. Puedes jugar con algunas calculadoras de amortización que están disponibles gratuitamente para ver esto en acción.

Si se pagara el saldo, en ese momento, se evitaría pagar el 1/3 restante de intereses.

Consideremos una hipoteca de 100.000 dólares a 30 años al 4,5%

En el segundo mes, el pago se desglosa en 132 dólares de capital y 374 de intereses. Si en el primer mes tuvieras 132 dólares más y los destinaras al capital, te ahorrarías 374 dólares en intereses. Este es un gran retorno de la inversión y la razón por la que es maravilloso salir de la deuda tan pronto como sea posible.

El problema con esto es, por supuesto, que la mayoría de la gente apenas puede permitirse el pago de la hipoteca cuando es nueva, así que veamos la misma situación en el año 15. En este caso, 271 dólares se destinarían al capital y 235 a los intereses. Así que tendrías que conseguir más dinero para ahorrar menos intereses. Sigue siendo un gran retorno de la inversión, pero menos dramático.

Si entiendes la “magia” del interés compuesto, entonces puedes entender los préstamos. No es más que el interés compuesto al revés. Funciona en tu contra.

Lamentablemente, su idea es incorrecta; un préstamo amortizable (a diferencia de los préstamos de sólo intereses) reduce, o amortiza, el capital con cada pago. Esto significa que la cantidad que se debe en el momento del pago anticipado siempre será menor que el total prestado, y es también la razón por la que algunos proveedores cobran por el pago anticipado. Por lo tanto, los argumentos de “equidad” que usted formula basados en ese malentendido son incorrectos.

Olvídate de los plazos. Piensa en los préstamos en términos de meses. Para simplificar las cosas, consideremos un préstamo de 1.000 dólares con un interés del 0,3% al mes. Esto parece un plazo de diez meses, pero es igualmente razonable pensarlo en términos mensuales. En el primer mes, pediste prestados 1.000 $ y acumulaste 3 $ de intereses. Con el pago de 102 dólares, te quedan 901 dólares que tomas prestados para otro mes. Y así sucesivamente.

El pago después de cinco cuotas sería de 503,54 dólares (502,03 de capital más 1,51 de intereses). Te ahorrarías 2,99 dólares en intereses después de pagar 13,54 dólares. La razón por la que la mayor parte de los intereses ya se han pagado es que tú ya has hecho la mayor parte del préstamo. Pediste prestados 502,03 dólares por seis meses y unos 100 dólares por cinco, cuatro, tres, dos y un mes. Así que pediste prestados unos 4500 dólares por mes (pediste prestados 1000 dólares por el primer mes, 901 por el segundo mes, etc.). El total para un préstamo de $1000 a diez meses es de unos $5500 meses de préstamo. Así que has hecho el 11 de septiembre del préstamo. No es de extrañar que hayas pagado unos 9/11 de los intereses.

Si, en cambio, lo hicieras como un préstamo a seis meses, los pagos serían diferentes. Digamos que

Month Principal Interest Payment
1 $1000 $3 $102
2 $901 $2.70 $102
3 $801.70 $2.41 $102
4 $702.11 $2.11 $102
5 $602.22 $1.81 $102
6 $502.03 $1.51 $102
7 $401.54 $1.20 $102
8 $300.74 $0.90 $102
9 $199.64 $0.60 $102
10 $98.24 $0.29 $98.53

Pides prestados 1000 dólares durante un mes. Luego 834 por un mes. Y así sucesivamente. Sumando todo eso, obtienes unos 168,50 $ * 21 o 3538,50 $ de préstamo por mes. Como sólo se pide prestado alrededor de 7/9 de la cantidad, se debería pagar 7/9 de los intereses. Y si sumamos las cosas, obtenemos 10,54 dólares de intereses, aproximadamente 7/9 de 13,54 dólares.

Así es como yo esperaría que funcionara tu hipoteca en Estados Unidos (y esperaría que fuera similar en otros lugares). Las hipotecas están bastante encorsetadas por la normativa federal y estatal.

Yo también tuve una vez un préstamo de coche que decía que el pago anticipado no importaba. Pero para librarme del préstamo, hice pagos extra. Y terminaron acreditándome una liberación anticipada. De hecho, me rebajaron parte del último pago. Me ahorré varios cientos de dólares gracias a la liberación anticipada. Tal vez su préstamo no funcionó de la misma manera. Tal vez sí. Pero en cualquier caso, las hipotecas no suelen funcionar como tú describes.

Los préstamos no tienen un “saldo de intereses”. No se pueden pagar “todos los intereses”. La única manera de reducir los intereses a cero es cancelar el préstamo.

De lo contrario, los intereses a pagar cada mes son un porcentaje del capital pendiente.

Piénsalo desde el punto de vista del banco: han invertido una cantidad de dinero en ti, y esperan un retorno de esa inversión en forma de intereses. Si de alguna manera has pagado en 16 años todos los intereses que el banco esperaba recibir en 30 años, te han estafado.

No hay intereses pendientes, per se. Sólo hay principal pendiente. Inicialmente, el principal pendiente es simplemente la cantidad inicial del préstamo.

Las dos primeras secciones hablan de las matemáticas necesarias - sólo algo de aritmética.

La única fórmula importante

Los intereses que debe se calculan normalmente sobre una base mensual. La fórmula de los intereses adeudados es simplemente (p*I)/12, donde p es el principal pendiente, I es el interés anual, y se divide por 12 para convertirlo en anual a mensual.

¿Qué pasa con cada pago mensual?

Con un pago mensual, quita el interés adeudado. Lo que te queda se aplica a la reducción de tu principal pendiente. Si su pago mensual real es menor que el interés adeudado, entonces tiene una amortización negativa en la que su salud principal aumenta en lugar de disminuir.

Independientemente de cómo se produzca el pago mensual (por ejemplo, si se paga por adelantado, si se paga de menos o si no se paga), basta con aplicar los dos cálculos anteriores y ya está. En las secciones siguientes se analizarán en detalle estos casos de pagos diferentes.

Pagos mensuales fijos

Para un préstamo estándar de tipo fijo a 30 años, el pago mensual se calcula para pagar todo el préstamo en 30 años. Si pagas exactamente esta cantidad cada mes, tu préstamo quedará liquidado, incluido el capital, en 30 años. El desglose del pago inicial será casi todo intereses, como habrás notado. Por supuesto, hay un poco de capital en ese pago o tu principal pendiente no disminuiría y nunca pagarías el préstamo.

Pagar menos de las mensualidades requeridas

Si pagas alguna cantidad menos de la mensualidad , alargas la duración de tu préstamo a más de 30 años. La cantidad inferior al pago mensual determinará la duración del préstamo. Si es un poco menos, puedes ampliar tu préstamo a 40 años. Es posible ampliar el préstamo a la duración que quieras pagando menos. Matemáticamente, esto tiene sentido, pero legalmente, el departamento de préstamos dirá que estás incumpliendo tu contrato.

Vamos a pagar un poco menos y a ver qué pasa. Si pagas exactamente el interés que debes = (p*I)/12, tendrías un préstamo de duración infinita en el que tu principal pendiente sería siempre el mismo que tu principal inicial o la cantidad inicial de tu préstamo.

Si pagas menos que el interés adeudado, en realidad deberás más cada mes. En otras palabras, ¡¡¡tu principal pendiente aumentará cada mes!!! Esto se llama amortización negativa. Por supuesto, esto incluye el caso en el que usted hace un pago cero. Deberás más dinero cada mes.

Por supuesto, para la mayoría de los préstamos, no puedes pagar menos de las mensualidades requeridas. Si lo haces, estarás incumpliendo las condiciones del préstamo.

Pagar más que las mensualidades requeridas (Prepago)

Si paga más que la mensualidad requerida, acorta la duración de su préstamo. Su principal pendiente se reducirá en la cantidad que haya pagado de más en la mensualidad requerida. Por ejemplo, si su pago mensual requerido es de 200 $ y usted pagó 300 $, 100 $ se destinarán a reducir su saldo principal (además de la parte de los 200 $ utilizada para reducir su saldo principal). Por supuesto, si te toca la lotería y pagas de más por toda la cantidad del principal pendiente, ¡habrás pagado todo el préstamo de una sola vez!

Pagos mensuales variables

Al llegar a los contratos no estándar, un préstamo puede estructurarse para tener cualquier tipo de pagos mensuales requeridos. No tienen por qué ser fijas.

Por ejemplo, existen los Préstamos Globo en los que se tienen pequeñas mensualidades al principio y grandes mensualidades en el último año.

¿Las matemáticas son diferentes? En realidad, no. Sigues aplicando la única fórmula importante, interés adeudado = (p*I)/12, sobre una base mensual. A continuación, desglosas la cantidad que has pagado durante el mes entre el interés adeudado que acabas de calcular y el capital. Aplica esa cantidad de capital para reducir el principal pendiente del mes siguiente.

¿Qué pasó con tu préstamo de coche a 5 años?

Suponiendo que lo que has puesto es correcto, lo más probable es que tengas un préstamo estructurado a 5 años en el que tus pagos mensuales son menores que el pago mensual fijo requerido para un préstamo a 5 años, por lo que incluso después de 2 años, ¡debes tanto o más de lo que debías al principio! Eso significa que tienes unos grandes pagos globales hacia el final de tu préstamo. Todo esto es parte del contrato y no tiene nada que ver con tu prepago.

Analizando sus comentarios

Tal vez me equivoque al pensar, pero tengo una pregunta sobre el pago anticipado de un préstamo. Cuando se contrata una hipoteca sobre una vivienda o un préstamo de coche, tengo entendido queque durante los primeros años de pago estás pagando sobre todo intereses.

Correcto.

Entonces, tomemos un préstamo hipotecario que permite el pago anticipado sin penalización. Si tengo una hipoteca a 30 años y la he pagado durante 15 años, al decimosexto año casi todos los intereses del préstamo a 30 años se han pagado al banco y sólo estoy pagando principalmente el principio del resto del préstamo.

Incorrecto. ¡¡¡Parece contrario a la intuición, pero incluso en el año 16, alrededor del 53% de su pago mensual todavía se destina a los intereses!!! Es difícil ver esto a menos que intentes hacer los cálculos tú mismo en una hoja de cálculo.

Si de repente recibo una gran suma de dinero y decido que quiero liquidar la hipoteca en el año 16, pero el banco ya ha recibido todos los intereses calculados para 30 años, ¿no debería el banco volver a calcular los intereses para 16 años y luego recalcular lo que realmente se debe en efecto en un préstamo a 16 años y no a 30? Tengo entendido que el banco no hace esto. Lo que hacen es simplemente decirte el saldo adeudado bajo el acuerdo de 30 años y esa es tu cantidad de pago.

Tu última frase es correcta. El importe de la amortización es simplemente el principal pendiente más los intereses de (p*I)/12 que debes. En tu ejemplo de intentar pagar el resto de tu préstamo a 30 años en el año 16, deberás alrededor del 68% del importe original del préstamo.

Eso parece injusto. ¿No debería recalcularse el préstamo como un préstamo a 16 años, que es lo que realmente se ha convertido?

De hecho, tienes el equivalente a un préstamo a 15 años (30-15=15) a aproximadamente el 68% del importe de tu préstamo inicial. Si refinanciaras, eso es exactamente lo que verías. En otras palabras, para un préstamo a 30 años al 5% por 10.000 $, tienes pagos mensuales de 53,68 $, que es exactamente lo mismo que un préstamo a 15 años al 5% por 6.788,39 $ (tu principal pendiente después de 15 años de pagos), que también tendría pagos mensuales de 53,68 $.

Hace unos años tuve un préstamo de coche a 5 años. Quería pagarlo por adelantado al cabo de 2 años y le hice esta pregunta al prestamista. Esperaba una reducción de los intereses del préstamo del coche, ya que no duraba los 5 años. Básicamente me dijeron que estaba loco y que el saldo adeudado era el importe total del préstamo de 5 años. No lo pagué por adelantado debido a esto.

Esa es la razón equivocada para no pagar por adelantado. Sospecho que has malinterpretado las condiciones del préstamo - mira la sección Pagos mensuales variables más arriba para ver una discusión.

Lo mejor que puedes hacer con todos los préstamos es leer las condiciones cuidadosamente y hacer los cálculos tú mismo en una hoja de cálculo. Si eres capaz de obtener los flujos de caja que se detallan en el contrato, entonces has entendido el préstamo.

En el caso de la hipoteca, estás confundiendo causa y efecto.

Los préstamos, como las hipotecas, suelen tener un principio muy sencillo: en un momento dado, el interés que se cobra en ese momento es el producto de la cantidad que se debe y el tipo de interés. Así, por ejemplo, en una hipoteca de 100.000 dólares, con un tipo de interés del 5%, los intereses cobrados durante el primer año serían de 5.000 dólares. Si pagas los intereses más otros 20.000 dólares después del primer año, entonces en el segundo año el cargo por intereses sería de 4.000 dólares. Este punto de vista es un poco simplificado, pero sirve para entender el punto básico.

[En la práctica, los pagos se realizan a lo largo del año, por lo que el saldo real sobre el que se cargan los intereses varía. Las diferentes hipotecas también tratarán la capitalización de forma ligeramente diferente, por ejemplo, el interés podría añadirse al saldo de la hipoteca diaria o mensualmente].

Por lo tanto, es natural que el interés cargado en una hipoteca se reduzca año a año a medida que se paga parte de la hipoteca. Las hipotecas suelen estar configuradas para que los pagos sean constantes a lo largo de la vida de la hipoteca (un “plan de amortización”), calculado de forma que al final del plazo previsto de la hipoteca se haya pagado todo el capital. Es un efecto directo de la forma en que funcionan los intereses en general que estos planes incorporan pagos de intereses más altos al principio de la hipoteca, porque es el momento en que se debe más dinero.

Si optas por una hipoteca a 15 años, cada pago implicará que pagues mucho más capital cada vez que con una hipoteca a 30 años por el mismo saldo, porque con una hipoteca a 15 años, tienes que llegar a 0 después de 15 años, no de 30. Por lo tanto, como pagas el capital más rápido, naturalmente pagas menos intereses, incluso si sólo comparas los primeros 15 años.

En tu caso, lo que estás diciendo es que pagas la hipoteca utilizando los pagos a 30 años durante los primeros 15 años, y luego, de repente, pagas el capital restante con una suma global. Pero cuando haces eso, en general sigues pagando el capital más tarde que si hubiera sido una hipoteca a 15 años desde el principio, por lo que te deberían cobrar más intereses, porque lo que has hecho no es lo mismo que tener una hipoteca a 15 años.

Aun así, te ahorrarás el resto de los intereses de los 15 años restantes del plazo, salvo que haya penalizaciones por prepago.

Para el préstamo del coche no estoy seguro de lo que ocurre. Tal vez sea la misma situación y simplemente hayas entendido mal cómo se ha explicado. O tal vez está configurado con importantes penalizaciones por prepago, por lo que realmente no se ahorra nada pagando anticipadamente.

Lo que esperas es que si pagas una hipoteca de 30 años después de 16 años, te cobren la misma cantidad de intereses que a alguien que tenía una hipoteca de 16 años por el mismo importe y con el mismo tipo de interés.

Esto no es correcto, y he aquí la razón: la persona con la hipoteca de 16 años la pagó más rápido que tú. Pagaron más cada mes y el tamaño de su préstamo se redujo más rápido que el tuyo. Al cabo de 15 años, ellos habían pagado MUCHO más que tú. Usted pagó una suma global después de 16 años, pero en ese momento, el dinero extra que ellos habían pagado había estado en manos de los bancos durante mucho tiempo. Te pusiste al día con ellos entonces, pero habías estado detrás de ellos durante todos los años anteriores. Por otro lado, debías la misma cantidad en cada uno de esos años que la persona que contrató una hipoteca a 30 años y no pagó por adelantado. Por lo tanto, has pagado la misma cantidad de intereses que esta persona, no la primera.

Si pudieras concertar por adelantado un préstamo en el que hicieras el mismo pago que durante 16 años, y luego pagaras el saldo en una sola vez, entonces habrías pagado exactamente lo mismo.

Si pides un préstamo, haces un contrato con tu prestamista, llamémosle “banco” (aunque no sea un banco de verdad). Este contrato de préstamo contiene una forma acordada de devolver el préstamo. Ambas partes han acordado estas condiciones. Cualquier cambio de las mismas (como la devolución anticipada) necesita el consentimiento de ambas partes. Así que, en general, no, no puedes devolver todo antes a menos que la otra parte acepte este cambio del contrato.

Considéralo desde el punto de vista del banco: Ellos quieren ganar dinero obteniendo los intereses que tienes que pagar cuando devuelves todo bien y despacio. Es su negocio. Planifican sobre estos ingresos previstos, etc.

Así que si, por cualquier motivo, tienes que devolver todo el préstamo restante de una vez, creas una pérdida de ingresos para el banco y eres responsable de este daño financiero. En alemán, el término para esto es “Vorfälligkeitsentschädigung”, que se traduce como “penalización por pago anticipado” o “tasa de aceleración”. Sólo tienes que pagarla, así que al final sales como si estuvieras pagando el préstamo de la forma acordada.

Sin embargo, muchos contratos de préstamo contienen la opción de reembolsar anticipadamente en momentos concretos y en cantidades y condiciones específicas.

Parece que piensas que estás pagando la mayoría de los intereses en el primer año debido a la duración del período de préstamo.

Esto es saltarse un paso. La mayor parte de los intereses se pagan el primer año porque el capital (la cantidad que se debe) es el más alto en el primer año. En ese primer año se paga algo de capital, lo que reduce el capital en el segundo año, lo que a su vez reduce los intereses que se deben.

Sus pagos no varían, por lo que la cantidad que paga por el capital sube en el segundo año.

Esto continúa año tras año, y eventualmente no debes casi ningún interés, pero estás haciendo los mismos pagos, así que casi todo tu pago va al principio.

Es un poco como el “interés compuesto”, pero es “reducción compuesta del principio”; la reducción de su principio aumenta la tasa a la que lo reduce.

Como no redujiste tu capital hasta el 16º año, esto tiene un impacto nulo en los intereses que debías en los primeros 15 años.

Ahora, los números explícitos reales. Debes 100.000 $ a un interés del 3%. Pagas tu hipoteca anualmente (lo hace más sencillo) y pagas 5000$ al año.

Year Principle Payment Interest Against Principle
0 100,000$ 5,000$ 3,000$ 2,000$
1 98,000$ 5,000$ 2,940$ 2,060$
2 95,940$ 5,000$ 2,878$ 2,122$
3 93,818$ 5,000$ 2,815$ 2,185$
4 91,633$ 5,000$ 2,749$ 2,251$
5 89,382$ 5,000$ 2,681$ 2,319$
6 87,063$ 5,000$ 2,612$ 2,388$
7 84,675$ 5,000$ 2,540$ 2,460$
8 82,215$ 5,000$ 2,466$ 2,534$
9 79,682$ 5,000$ 2,390$ 2,610$
10 77,072$ 5,000$ 2,312$ 2,688$
11 74,384$ 5,000$ 2,232$ 2,768$
12 71,616$ 5,000$ 2,148$ 2,852$
13 68,764$ 5,000$ 2,063$ 2,937$
14 65,827$ 5,000$ 1,975$ 3,025$
15 62,802$ 5,000$ 1,884$ 3,116$
16 59,686$ 5,000$ 1,791$ 3,209$
17 56,477$ 5,000$ 1,694$ 3,306$
18 53,171$ 5,000$ 1,595$ 3,405$
19 49,766$ 5,000$ 1,493$ 3,507$
20 46,259$ 5,000$ 1,388$ 3,612$
21 42,647$ 5,000$ 1,279$ 3,721$
22 38,926$ 5,000$ 1,168$ 3,832$
23 35,094$ 5,000$ 1,053$ 3,947$
24 31,147$ 5,000$ 934$ 4,066$
25 27,081$ 5,000$ 812$ 4,188$
26 22,894$ 5,000$ 687$ 4,313$
27 18,581$ 5,000$ 557$ 4,443$
28 14,138$ 5,000$ 424$ 4,576$
29 9,562$ 5,000$ 287$ 4,713$
30 4,849$ 5,000$ 145$ 4,855$

El primer año pones 3000$ contra el interés y 2000$ contra el principio.

En el año 30, pusiste 145$ contra los intereses y 4855$ contra el principio. como tu principio era minúsculo, tu interés era minúsculo.

La clave para entender una hipoteca es mirar un plan de amortización . Pon 100k, 4.5% de interés, 30 años, 360 pagos mensuales y mira los resultados. Deberías obtener aproximadamente 507 pagos mensuales de P&I. La amortización es sólo la parte del préstamo, la plica para los impuestos y el seguro y los pagos adicionales para el PMI son extra.

Obtendrás una lista de todos los pagos que coincidan con los números que introduzcas. Estos no coincidirán exactamente con lo que realmente obtienes en una hipoteca, pero son lo suficientemente cercanos para demostrar la forma en que funciona la amortización, y para planificar un presupuesto. Para esos plazos, con pagos mensuales iguales, empezarás a pagar un 74% de intereses desde el primer pago. A partir de entonces, cada pago disminuye ese porcentaje.

La forma de calcular todo esto es a través de las ecuaciones del valor temporal del dinero. https://en.wikipedia.org/wiki/Timevalordel_dinero . Lee despacio, entiende cómo funcionan las ecuaciones y luego mira la fórmula del pago repetido y el valor actual. Esta se utiliza para hallar el pago mensual.

Puedes validar que la fórmula funciona usando su respuesta y haciendo una hoja de cálculo que tenga estas columnas Saldo anterior, pago, interés, nuevo saldo. Cada línea representa un mes. Calcula los intereses como el saldo anterior * APR/12. Calcula el nuevo saldo como el saldo anterior menos el pago más los intereses.

Trabaja todo esto para un préstamo de 1 año y lo entenderás mucho mejor.