Veo dos posibilidades.
O bien se llega a un acuerdo para que alguien (la propia empresa, o un gran propietario) compre las acciones restantes. Este es el escenario del que habla @mbhunter , por lo que no voy a profundizar demasiado en él, pero simplemente significa que recibes dinero en tu cuenta bancaria por las acciones en cuestión igual que si las vendieras por ese precio (a su vez, posiblemente con efectos fiscales, etc.). Imagino que este es, con diferencia, el planteamiento más habitual.
La otra posibilidad es que las acciones simplemente se retiren de una bolsa pública, y no vuelvan a cotizar en otro lugar. En este caso, seguirás teniendo las acciones y representarán lo mismo (una parte de la empresa), pero perderás la mayor parte de la parte de “mercado” de la “bolsa”.
Es decir, las acciones seguirán representando un valor monetario, tendrás el mismo derecho a una parte de los beneficios de la empresa que ahora, etc., pero no tendrás la ventaja de que el mercado fije un precio por acción por lo que la valoración actual será más difícil. Si desea comprar o vender acciones, tendrá que encontrar a alguien que esté interesado en llegar a un acuerdo con usted a un precio con el que se sienta cómodo.