¿Cómo puedo cambiar mi tarjeta de crédito por otra emitida por el mismo banco, mantener mi historial crediticio y obtener la bonificación de suscripción de la nueva tarjeta?

Tengo una tarjeta, pero preferiría tener otra; las emite el mismo banco. No quiero las dos porque las dos tienen cuota anual y quiero quedarme con una sola tarjeta con cuota anual. Las dos cosas que quiero que ocurran, si es posible, son:

1. Mantener mi historial de crédito de la tarjeta actual. He gastado mucho dinero en ella (esencialmente todo mi gasto durante los últimos 3 años), y si entiendo bien, si simplemente la cancelo, mi historial esencialmente desaparecerá y mi puntuación de crédito caerá precipitadamente.
   
2. Obtenga el bono de registro de la nueva tarjeta. Es bastante importante (vale 600 dólares más o menos).
   

Si sólo solicito la nueva tarjeta y, una vez que la obtenga, cancelo la antigua, perderé mi historial crediticio. Entonces, ¿puedo “convertir” la antigua en la nueva? Y si llamo para ver si esto se puede hacer, ¿seguiré recibiendo la bonificación por inscripción?

¿Cuál es la mejor manera de proceder, y si me equivoco en algo de lo que he dicho arriba, por favor, corrígeme?